백준 1904번 01타일 (JAVA)

백준 1904번 01타일 (JAVA)

https://www.acmicpc.net/problem/1904

1904번: 01타일

문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

---

소스 코드

- 동적 계획법 (DP)

- 결과 값에 15746 나누면 메모리 초과 발생 > 연산 중간에 나눠줘야 함

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class Main {
    static int N, ans;
    static int[] dp = new int[1000001];
    public static void main(String[] args)throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        ans = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            dp[i] = -1;
        }
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        ans = Num(N);

        bw.write(ans + "\n");
        bw.flush();
        bw.close();
        br.close();
    }
    //연산 과정 중에 15746 나눠줘야 함
    private static int Num(int N) {
        if(dp[N] == -1) return dp[N] = (Num(N-1) + Num(N-2)) % 15746;
        return dp[N];
    }
}