백준 11505번 구간 곱 구하기 (JAVA)

백준 11505번 구간 곱 구하기

https://www.acmicpc.net/problem/11505

11505번: 구간 곱 구하기

문제

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 곱을 구하려 한다. 만약에 1, 2, 3, 4, 5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 240을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 곱을 구하라고 한다면 48이 될 것이다.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 곱을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1 번째 줄까지 세 개의 정수 a,b,c가 주어지는데, a가 1인 경우 b번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b부터 c까지의 곱을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 0보다 크거나 같고, 1,000,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 곱을 1,000,000,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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소스 코드

- 인덱스트리/세그먼트트리 문제 (인덱스트리로 풀었음)
- N 범위 : 1 ~ 1,000,000 / M 범위 : 1 ~ 10,000 / K 범위 : 1 ~ 10,000 / 정수들 범위 : 1 ~ 1,000,000
- 곱의 연산이기 때문에 트리 long 타입으로 생성 및 모듈로 연산 필요
- 1,000,000,007을 최종 결과값에 나누는 것이 아닌, 트리 구성/계산 과정에서 나머지 연산을 하여 그 값을 저장
- 모듈로 연산(Modulo Operation)

• 모듈러 연산이라고도 함
• 정수 A, B가 있을 때 A를 B로 나눈 나머지 C를 구하는 연산
• A mod B 로 표기
• 모듈러 연산의 세 가지 특징( 이번 문제 해결을 위해서는 3번을 사용 )
  • 1번 : (A mod C + B mod C) mod C = (A + B) mod C
  • 2번 : (A mod C - B mod C) mod C = (A - B) mod C
  • 3번 : (A mod C * B mod C) mod C = (A * B) mod C

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    private static int MOD = 1000000007;
    private static int N, M, K, leafCnt; // N : 수의 개수, M : 수의 변경이 일어나는 횟수, K : 구간의 곱을 구하는 횟수
    private static long[] indexedTree;
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        StringTokenizer st;

        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        leafCnt = 1;
        while (leafCnt < N){
            leafCnt *= 2;
        }
        indexedTree = new long[leafCnt*2];
        
        leafCnt = leafCnt - 1;
        
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            indexedTree[leafCnt + i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        initTree(leafCnt+1, N);

        for (int i = 0; i < M + K; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int c = Integer.parseInt(st.nextToken());

                if(a == 1){
                    update(b+leafCnt, c);
                }else{
                    long Ans = getAnswer(b+leafCnt, c+leafCnt);
                    bw.write(Ans + "\n");
                    bw.flush();
            }
        }
        bw.close();
        br.close();
    }

    private static void initTree(int start, int end){
        for (int i = start; i < start + end; i++) {
            int idx = i/2;
            while (idx != 0){
                indexedTree[idx] = (indexedTree[idx*2] * indexedTree[idx*2+1]) % MOD;
                idx = idx/2;
            }
        }
    }

    private static void update(int idx, int val){
        indexedTree[idx] = val;
        idx = idx/2;
        while(idx != 0){
            indexedTree[idx] = (indexedTree[idx*2]*indexedTree[idx*2+1]) % MOD;
            idx = idx/2;
        }
    }

    private static long getAnswer(int start, int end){
        long result = 1;
        while (start < end){
            if(start % 2 == 1) result = (result * indexedTree[start]) % MOD;
            if(end % 2 == 0) result = (result * indexedTree[end]) % MOD;

            start = (start+1)/2;
            end = (end-1)/2;
        }
        if(start == end) result = (result * indexedTree[start]) % MOD;
        return result;
    }
}